De l'analogie et de la ressemblance

Un cheval de bronze ressemble à un cheval, et est analogue à un homme de bronze. Dans cet exemple, on comprend que le mot analogie a conservé son sens ancien ; il désigne non pas une communauté de caractères qui dispo¬seraient le corps de la même manière, soit pour le sentir, soit pour l'agir, mais bien une identité de rapports, qui parle à l'entendement seul. C'est pourquoi les analogies les plus parfaites sont aussi les plus cachées. Il y a analogie entre la self-induction et la masse, sans aucune ressemblance ; analogie entre une route en pente et une vis, presque sans ressemblance ; entre la vis et le moulin à vent, entre l'engrenage et le levier, entre courant électrique et canalisation hydraulique; mais qu'on se garde d'inventer ici quelque ressemblance, de peur de substituer l'imagination à l'entendement. Analogie aussi entre chute et gravitation; analogie entre oxydation, combustion, respiration. Analogie enco¬re entre une réaction exothermique et la chute d'un poids entre un corps chimi¬quement inerte et un poids par terre. Analogie entre un aimant et un solénoïde, entre les ondes hertziennes et la lumière. Analogie entre les sections coniques et l'équation générale du second degré, entre une tangente et une dérivée, entre une parabole et la suite des carrés. Cette énumération d'exemples en désordre est pour faire apercevoir l'étendue et les difficultés de la question, et aussi pour écarter l'idée d'un système des analogies, impossible à présenter sans d'immenses développements.

En réfléchissant sur ces exemples on peut comprendre d'abord que les analogies sont quelquefois sans aucune ressemblance, quelquefois compli¬quées par des ressemblances grossières propres à égarer l'esprit et à lui faire prendre une comparaison pour une preuve. Aussi que certaines analogies sont en quelque sorte constatées par des expériences apprêtées dont les travaux de Faraday donnent un bon exemple ; d'autres fois saisies par un observateur puissant, et toujours reconstruites d'après quelques formes simples qui dessi¬nent alors des faits nouveaux, comme lorsque Newton voulut dire que la lune tombe sur la terre ; d'autres fois enfin construites presque à l'état de pureté au moyen d'objets convenables comme points et lignes sur le papier. On peut s'assurer, même par réflexion sommaire, que la source de l'analogie et les modèles de l'analogie se trouvent dans la mathématique la plus haute, où les ressemblances sont alors éliminées, ne laissant plus subsister que l'identité des rapports dans la différence des objets. Je dois avertir ici qu'il convient d'appeler objets les figures du géomètre et les signes de l'algébriste. Et encore est-il vrai de dire que la géométrie offre à l'imagination de fausses preuves par ressemblance ; ce n'est sans doute que dans la plus haute mathématique que s'exercent les yeux de l'observateur, comme il faut, par la sévérité des signes. Ensuite physicien, mathématicien d'abord. Maxwell connaissait ces pièges lorsqu'il représentait l'induction électrique par une grosse masse sphérique entre deux petites ; ce modèle mécanique était assez grossier pour ne tromper personne. Il y a sans doute un art, mais bien caché, d'amuser l'imagination de façon qu'elle marche d'une certaine manière avec l'entendement sans que leurs chemins se rencontrent.